Resistência Equivalente - Análise Passo a Passo

⚡ Circuito 1

Análise passo a passo da resistência equivalente entre pontos A e B

Passo 1 — Circuito Original

Identificação: Temos dois ramos paralelos entre os pontos A e B:

Ramo Superior: R₁ (2,7kΩ) em série com R₂ (270Ω)
Ramo Inferior: R₃ (3,3kΩ) em série com R₄ (820Ω)

Passo 2 — Cálculo do Ramo Superior (R₁ + R₂)

Resistores em série:

$$R_{12} = R_1 + R_2$$

Cálculo numérico:
R₁₂ = 2.700Ω + 270Ω
R₁₂ = 2.970Ω = 2,97kΩ

Passo 3 — Cálculo do Ramo Inferior (R₃ + R₄)

Resistores em série:

$$R_{34} = R_3 + R_4$$

Cálculo numérico:
R₃₄ = 3.300Ω + 820Ω
R₃₄ = 4.120Ω = 4,12kΩ

Passo 4 — Cálculo Final (R₁₂ ∥ R₃₄)

Resistores em paralelo (produto pela soma):

$$R_{eq} = \frac{R_{12} \times R_{34}}{R_{12} + R_{34}}$$

Cálculo numérico:
R_eq = (2.970 × 4.120) / (2.970 + 4.120)
R_eq = 12.236.400 / 7.090
R_eq = 1.725,86Ω

Conversão para kΩ:
1.725,86Ω ÷ 1.000 = 1,726kΩ

🎯 Resultado Final: R_eq = 1,726kΩ = 1.726Ω

Passo 1 de 4

🔌 Circuito 2

Análise passo a passo da resistência equivalente entre pontos A e B

Passo 1 — Circuito Original

Identificação das associações:

R₁ (15kΩ) em paralelo com R₂ (150Ω) → R₁₂
R₄ (270Ω) em paralelo com R₅ (820Ω) → R₄₅
Sequência final: R₁₂ + R₃ + R₄₅ (em série)

Passo 2 — Cálculo de R₁₂ (R₁ ∥ R₂)

Resistores em paralelo:

$$R_{12} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$$

Cálculo numérico:
R₁₂ = (15.000 × 150) / (15.000 + 150)
R₁₂ = 2.250.000 / 15.150
R₁₂ = 148,51Ω ≈ 148,5Ω

Passo 3 — Cálculo de R₄₅ (R₄ ∥ R₅)

Resistores em paralelo:

$$R_{45} = \frac{R_4 \times R_5}{R_4 + R_5}$$

Cálculo numérico:
R₄₅ = (270 × 820) / (270 + 820)
R₄₅ = 221.400 / 1.090
R₄₅ = 203,12Ω ≈ 203,1Ω

Passo 4 — Cálculo Final (R₁₂ + R₃ + R₄₅)

Resistores em série:

$$R_{eq} = R_{12} + R_3 + R_{45}$$

Cálculo numérico:
R_eq = 148,5 + 1.000 + 203,1
R_eq = 1.351,6Ω

Conversão para kΩ:
1.351,6Ω ÷ 1.000 = 1,352kΩ

🎯 Resultado Final: R_eq = 1,352kΩ = 1.352Ω

Passo 1 de 4

🔋 Circuito 3

Análise passo a passo da resistência equivalente entre pontos A e B

Passo 1 — Circuito Original

Identificação das associações:

R₃ (1,2kΩ) em série com R₄ (1kΩ) → R₃₄
R₃₄ em paralelo com R₅ (2,2kΩ) → Rₚ
Sequência final: R₁ + R₂ + Rₚ (em série)

Passo 2 — Cálculo de R₃₄ (R₃ + R₄)

Resistores em série:

$$R_{34} = R_3 + R_4$$

Cálculo numérico:
R₃₄ = 1.200 + 1.000
R₃₄ = 2.200Ω = 2,2kΩ

Passo 3 — Cálculo de Rₚ (R₃₄ ∥ R₅)

Resistores em paralelo:

$$R_p = \frac{R_{34} \times R_5}{R_{34} + R_5}$$

Cálculo numérico:
Rₚ = (2.200 × 2.200) / (2.200 + 2.200)
Rₚ = 4.840.000 / 4.400
Rₚ = 1.100Ω = 1,1kΩ

Passo 4 — Cálculo Final (R₁ + R₂ + Rₚ)

Resistores em série:

$$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_p$$

Cálculo numérico:
R_eq = 270 + 390 + 1.100
R_eq = 1.760Ω

Conversão para kΩ:
1.760Ω ÷ 1.000 = 1,760kΩ

🎯 Resultado Final: R_eq = 1,760kΩ = 1.760Ω

Passo 1 de 4

💡 Circuito 4

Análise passo a passo da resistência equivalente entre pontos A e B

Passo 1 — Circuito Original

Identificação das associações:

R₆ (10kΩ) em paralelo com R₇ (8,2kΩ) → R₆₇
R₈ (680Ω) em série com R₁₀ (1,5kΩ) → R₈₁₀
R₉ (470Ω) em paralelo com R₈₁₀ → Req₂
Sequência final: R₆₇ + Req₂ (em série)

Passo 2 — Cálculo de R₆₇ (R₆ ∥ R₇)

Resistores em paralelo:

$$R_{67} = \frac{R_6 \times R_7}{R_6 + R_7}$$

Cálculo numérico:
R₆₇ = (10.000 × 8.200) / (10.000 + 8.200)
R₆₇ = 82.000.000 / 18.200
R₆₇ = 4.505,49Ω ≈ 4,5kΩ

Passo 3 — Cálculo de R₈₁₀ (R₈ + R₁₀)

Resistores em série:

$$R_{810} = R_8 + R_{10}$$

Cálculo numérico:
R₈₁₀ = 680 + 1.500
R₈₁₀ = 2.180Ω = 2,18kΩ

Passo 4 — Cálculo de Req₂ (R₉ ∥ R₈₁₀)

Resistores em paralelo:

$$R_{eq2} = \frac{R_9 \times R_{810}}{R_9 + R_{810}}$$

Cálculo numérico:
Req₂ = (470 × 2.180) / (470 + 2.180)
Req₂ = 1.024.600 / 2.650
Req₂ = 386,64Ω ≈ 386,6Ω

Passo 5 — Cálculo Final (R₆₇ + Req₂)

Resistores em série:

$$R_{eq} = R_{67} + R_{eq2}$$

Cálculo numérico:
R_eq = 4.505,49 + 386,64
R_eq = 4.892,13Ω

Conversão para kΩ:
4.892,13Ω ÷ 1.000 = 4,89kΩ

🎯 Resultado Final: R_eq = 4,892kΩ = 4.892Ω

Passo 1 de 5

📊 Resumo Final - Resistências Equivalentes

Circuito 1

1,726kΩ

1726Ω

Associações mistas: série + paralelo

Circuito 2

1,352kΩ

1352Ω

Paralelo + série + paralelo

Circuito 3

1,76kΩ

1760Ω

Série + paralelo + série

Circuito 4

4,892kΩ

4892Ω

Associações complexas múltiplas

Fórmulas Utilizadas:

Resistores em Série:

$$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$$

Resistores em Paralelo:

$$R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$$

Método:

Redução sucessiva das associações mais simples